El incidente sobre las 19H30 (17H30 GMT) en el este de la capital francesa, a menos de 10 días de la inauguración de los Juegos Olímpicos el 26 de julio.
El conductor del vehículo, un hombre de 24 años, huyó tras los hechos pero fue hallado poco después. Actualmente se encuentra en el servicio de psiquiatría de la policía, apuntó la fiscalía.
Las declaraciones del sospechoso durante los interrogatorios hacen pensar que su acto «podría ser intencional», señaló la fiscalía.
Una persona murió y seis resultaron heridas, de los cuales tres están en urgencia absoluta.
La policía está aún intentando determinar si el sospechoso iba acompañado y si el conductor consumió alcohol o drogas.
El conductor, de nacionalidad francesa, no tiene antecedentes judiciales.
El jueves se podía ver un impacto en la fachada del restaurante, ubicado en el XX distrito de París, detrás del famoso cementerio Père Lachaise, que alberga las tumbas de personalidades famosas como Jim Morrison, Oscar Wilde y Édith Piaf.
Francia está en alerta máxima antes de los Juegos, habiendo sido blanco de numerosos ataques terroristas en los últimos años.
El incidente se produjo dos días después de que un hombre de 40 años apuñalara por la espalda a un soldado en una de las principales estaciones de trenes de París.
El soldado, cuya vida no corre peligro, formaba parte de una operación militar especial para proteger lugares simbólicos de París, que se desplegó tras los ataques islamistas de 2015 contra el periódico satírico Charlie Hebdo.
